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理性邏輯分析與感性觀察認識的比對——“兩個鐵球同時落地”

2019-02-28 16:30:00
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新華網

感性的觀察認識

如果蘋果和樹葉同時從樹上落下,那么蘋果會先落到地上。對于類似的情景,古希臘哲人亞里士多德認為:物體下落的快慢是由它們的重量決定的。這一論斷符合人們的常識,因此兩千年來,沒有人提出過異議,將其奉為經典。

理性邏輯分析與感性觀察認識的戰爭——“兩個鐵球同時落地”

理性的邏輯分析

16世紀末,意大利比薩大學的青年學者伽利略對亞里士多德的觀點提出了懷疑,他是這樣思考的:

假定有這樣兩個物體,A重量為10,B重量為5;

Ⅰ.如果讓A、B兩個物體從空中落下,那么根據亞里士多德的理論,物體A下落應該比物體B快,我們假設A下落的速度是8,B下落的速度是4。

Ⅱ.用繩子把A、B兩個物體拴在一起,稱之為物體C,則物體C的重量是15。讓物體C、A從空中下落,那么根據亞里士多德的理論,物體C下落應該比物體A快,并且根據我們在Ⅰ中的假設,C下落的速度應該是12。

Ⅲ.對于物體C來說,它是物體A和B的組合,在下落過程中,物體B會通過繩子對A起到“阻礙”作用,使C的速度要比8小;物體A會通過繩子對B起到“拖拽”作用,使C的速度要比4大,這樣物體C下落的速度應該介于A的速度8和B的速度4之間。

如此,根據亞里士多德的理論就推出了前后矛盾的結論,因此可以證明,“物體下落的快慢是由它們的重量決定的”這一論斷是錯誤的。為了從邏輯上解釋清楚,伽利略認為只有一種可能性:重物與輕物應該下落得同樣快。

伽利略對落體運動的猜想

伽利略否定亞里士多德后并沒有止步不前,而是對落體運動進行了系統的分析。他面臨的第一個困難就是,沒有描述運動的概念,甚至沒有對速度下過明確的定義。他創造性地提出了現在我們熟悉的平均速度、瞬時速度、加速度等描述運動的概念。

伽利略始終相信,自然界的規律是簡潔明了的,由此他猜想落體運動一定是一種簡單的變速運動,而最簡單的變速運動,它的速度應該是均勻變化的。對此,他提出了兩種猜想:

猜想Ⅰ:速度隨位移均勻變化,就是相等位移內速度的變化是相同的,即v∝x。

猜想Ⅱ:速度隨時間均勻變化,就是相等時間內速度的變化是相同的,即v∝t。

伽利略對落體運動的實驗驗證

通過研究發現,如果v∝x,那么將會推導出相當復雜的結論,因此伽利略果斷放棄這一想法,開始設計實驗來驗證猜想Ⅱ。

伽利略所處的時代,沒有秒表等測量時間的儀器,為了測量時間,他把一只盛水的大容器置于高處,在容器底部焊上一根口徑很細的管子,用小杯子收集每次下降時由細管流出的水,不管是全程還是全程的一部分,都可收集到。然后用極精密的天平稱水的重量;這些水重之差和比值就給出時間之差和比值。精確度如此之高,以至于重復許多遍,結果都沒有明顯的差別。這就是“滴水測時法”。

解決了時間測量問題,伽利略設計了一個巧妙的方法,“放慢”落體的速度。他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下,銅球在斜面上的加速度要比豎直下落加速度小得多,所用時間也長得多,所以容易測量。

上百次實驗結果表明,銅球沿斜面滾下的運動是勻加速的,并且加速度只跟斜面的傾斜角度有關,不斷增加斜面角度,小球的加速度也隨之增大。伽利略對這一結果進行了合理的外推:當斜面夾角為90°時,銅球的運動形式就跟落體一樣了,所以落體運動就是勻加速的,這樣就證明了猜想Ⅱ的正確性。

亞里士多德的錯誤原因

伽利略的邏輯與實驗相互論證,那么為什么我們會觀察到“蘋果比樹葉先落地”的現象呢?這是由于空氣阻力對不同物體的影響不同造成的,是空氣阻力阻礙了樹葉的下落速度,而亞里士多德恰恰沒有意識到這一影響因素。

愛因斯坦有句名言:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要,因為解決問題也許僅僅是一個理論或技能而已,而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題,卻需要有創造性的想象力,而且標志著科學的真正進步”。

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